結論

inputタグをdivタグなどで囲む。
その上で、divタグに対してtext-align:centerを指定する。

.center {
  text-align:center;
}

<div class='center'>
  <input type='text'></input>
</div>

成り行き

input要素に直接text-align:centerを指定しても効かなかったため。（以下のCSSではテキストボックスが親要素に対して中央揃えにならない）

input {
  text-align:center;
}